Sensorintegration

Wenn eine neue Sensormessung () vorliegt, so können diese Daten zur Verbesserung der bestimmten Position beitragen. Bei dem verwendeten Robotertyp können dies Sonar- oder Lasersensorwerte sein. Die Wahrscheinlichkeit, sich nun an einer bestimmten Stelle zu befinden, wird nun aufgeteilt in den Glauben, an der Stelle zum Zeitpunkt zu sein, und die Wahrscheinlichkeit, die Messung an dieser Stelle zu erhalten. Es gilt:

Dabei wird die Markov-Eigenschaft angewendet. Es wird angenommen, kein anderer Zustand als die Roboterposition selbst existiert. besitzt in diesem Zusammenhang keine Information zur Vorhersage von . In dynamischen Umgebungen wird diese Annahme verletzt, da zum Beispiel Personen die Sensoren über mehrere Zyklen abdecken können. In 4.2.3.4 wird eine mögliche Lösung dieses Problems vorgestellt.

Die Beobachtung ist nicht vom aktuellen Zustand abhängig, daher können wir schreiben. Diese Verteilung wird auch perzeptuelles Modell genannt. Da die Sensormessungen Ungenauigkeiten enthalten können, wird an dieser Stelle mit einem generischen Rauschmodell gearbeitet. wird in zwei Schritten bestimmt:

$$P(s\vert\xi )=P(s\vert dist(\xi )).$$

Dabei ist die Berechnung einer unverrauschten Messung. wurde dann durch reale Messungen mit Hilfe der Maximum-Likelihood Schätzung und dem EM-Algorithmus bestimmt. Für eine genauere Betrachtung sei hier auf [8] verwiesen.

Abb. 4.3: Die durch die Messungen erhaltene bedingte Wahrscheinlichkeit (links) und ihre modellierte Annäherung (rechts)